(3×+y)²-(x-3y)²
x²＋y²－4x＋6y＋13＝0,求（3x＋y）²－3（3x＋y）（x＋y）－（x－3y）（x＋3y）值....
x²＋y²－4x＋6y＋13＝0,求（3x＋y）²－3（3x＋y）（x＋y）－（x－3y）（x＋3y）值.
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∵x²＋y²－4x＋6y＋13＝0,
∴﹙x²－4x＋4﹚＋﹙y²＋6y＋9﹚＝0
﹙x－2﹚²＋﹙y＋3﹚²＝0
解得：x＝2,y＝﹣3
化简,得
原式＝（3x＋y）[（3x＋y﹚－3﹙x＋y﹚]－﹙x²－9y²﹚
＝﹙3x＋y﹚﹙﹣2y﹚－x²＋9y²
＝﹣6xy－2y²－x²＋9y²
＝﹣6xy＋7y²－x²
把x＝2,y＝﹣3代入上式,得
＝﹣6×2×﹙﹣3﹚＋7×﹙﹣3﹚²－2²
＝36＋63－4
＝95
∴﹙x²－4x＋4﹚＋﹙y²＋6y＋9﹚＝0
﹙x－2﹚²＋﹙y＋3﹚²＝0
解得：x＝2,y＝﹣3
化简,得
原式＝（3x＋y）[（3x＋y﹚－3﹙x＋y﹚]－﹙x²－9y²﹚
＝﹙3x＋y﹚﹙﹣2y﹚－x²＋9y²
＝﹣6xy－2y²－x²＋9y²
＝﹣6xy＋7y²－x²
把x＝2,y＝﹣3代入上式,得
＝﹣6×2×﹙﹣3﹚＋7×﹙﹣3﹚²－2²
＝36＋63－4
＝95
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