Question

四面体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF:FC=2:3,DH:HA=2:3,求证：EF、GH、BD相

四面体ABCD中，E、G分别为BC、AB的中点，F在CD上，H在AD上，且有DF:FC=2:3,DH:HA=2:3,求证：EF、GH、BD相交一点

Answer 1

不知道这么证明对不对，已经有好几年没做过数学题了，用反证法。因为G平分AB，E平分BC，DH：HA=2：3，DF:FC=2:3， 所以GH不平行BD不平行 EF，所以BD与GH有交点，与EF有交点，所以BD与平面GHEF相交不属于平面GHEF。假设BD与GH,EF不交于同一点，那么BD与平面GHEF的交点就有两个，则BD就属于平面GHEF，与前面BD不属于平面GHEF相矛盾，故 BD与GH,EF交于同一点。 不知道你看不看得懂个人表达能力欠佳。

Answer 2

要步骤吗？我有！！！