Question

某公司配有14名翻译人员

某地招募了11名翻译人员，其中5名英语翻译员，4名日语翻译员，另2人英语、日语都精通.现从中选出8人组成两个翻译小组，其中4人翻译英文，另4人翻译日文，这两个小组能同时工作，则不同的选配方案共有（　　）
A. 216种
B. 185种
C. 136种
D. 144种

Answer 1

按“多面手”的参与情况分成三类．
第一类：多面手不参加，这时有C ₅ ⁴ C ₄ ⁴ 种；
第二类：多面手中有一人入选，
这时又有该人参加英文或日文翻译两种可能，
因此有C ₂ ¹ C ₅ ³ C ₄ ⁴ +C ₅ ⁴ C ₂ ¹ C ₄ ³ 种；
第三类：多面手中两个均入选，
这时又分三种情况：两个都译英文、两个都译日文、两人各译一个语种，
因此有C ₂ ² C ₅ ² C ₄ ⁴ +C ₅ ⁴ C ₂ ² C ₄ ² +C ₂ ¹ C ₅ ³ C ₁ ¹ C ₄ ³ 种．
综上分析，共可开出C ₅ ⁴ C ₄ ⁴ +C ₂ ¹ C ₅ ³ C ₄ ⁴ +C ₅ ⁴ C ₂ ¹ C ₄ ³ +C ₂ ² C ₅ ² C ₄ ⁴ +C ₅ ⁴ C ₂ ² C ₄ ² +C ₂ ¹ C ₅ ³ C ₁ ¹ C ₄ ³ =185种．
故选B．