Question

解方程（1）12x＝2x+3（2）xx+1＝2x3x+3+1（3）1x+3?23?x＝12x2?9（4）7x2+x+1x2?x＝6x2?1

解方程 （1）12x＝2x+3 （2）xx+1＝2x3x+3+1 （3）1x+3?23?x＝12x2?9 （4）7x2+x+1x2?x＝6x2?1．

Answer 1

（1）去分母，得x+3=4x，
解得x=1，
检验：当x=1时，2x（x+3）≠0，
∴x=1是原分式方程的解；
（2）去分母，得3x=2x+3x+3，
解得x=-32，
检验：当x=-32时，3（x+1）≠0，
∴x=-32是原分式方程的解；
（3）去分母，得x-3+2x+6=12，
解得x=3，
检验：当x=3时，（x+3）（x-3）=0，
∴x=3不是原分式方程的解，
∴原分式方程无解；
（4）去分母，得7x-7+x+1=6x，
解得x=3，
检验：当x=3时，x（x+1）（x-1）≠0，
∴x=3是原分式方程的解．