抽象函数的定义域例题
抽象函数的定义域问题,讲的通俗点,下面是例题,根据例题讲下y=f(x)的定义域为A={x|2≤x≤5}求：f(x+2),f(1/x),f(2x)的定义域...
抽象函数的定义域问题,讲的通俗点,下面是例题,根据例题讲下
y=f(x)的定义域为A={x|2≤x≤5}
求：
f(x+2),f(1/x),f(2x)的定义域 展开
y=f(x)的定义域为A={x|2≤x≤5}
求：
f(x+2),f(1/x),f(2x)的定义域 展开
1个回答
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由于y=f(x)的定义域为A={x|2≤x≤5}
令t = x + 2,得f(t)定义域为 2≤t≤5
即 2 ≤ x + 2 ≤ 5 ,0 ≤ x ≤ 3
故f(x+2)定义域为 {x|0 ≤ x ≤ 3}
同理f(1/x)定义域为 {x|1/5 ≤ x ≤ 1/2}
f(2x)定义域为 {x|1 ≤ x ≤ 5/2}.
令t = x + 2,得f(t)定义域为 2≤t≤5
即 2 ≤ x + 2 ≤ 5 ,0 ≤ x ≤ 3
故f(x+2)定义域为 {x|0 ≤ x ≤ 3}
同理f(1/x)定义域为 {x|1/5 ≤ x ≤ 1/2}
f(2x)定义域为 {x|1 ≤ x ≤ 5/2}.
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