设n阶方阵A,B,满足A+B=AB,证明:A-E可逆.并求A-E的逆阵.

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茹翊神谕者

2021-10-03 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,答案如图所示

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己强温资
2020-04-13 · TA获得超过1205个赞
知道小有建树答主
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证明:由于A+B=AB,
∴(A-E)(B-E)=AB-A-B+E=E
故A-E可逆且其逆阵为B-E.
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