Question

在数轴上点a、b表示的数分别为-2,4,若点m从a点出发以每秒5个单位长度的速度

数轴上点A表示的数是8,B在A的左侧,且AB=14,动点P从点A出发,以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左运动,设运动时间为t(t＞0)秒.1、写出数轴上点B表示的数 ,
点P表示的数 （用含t的代数式表示）2、动点Q从点B出发,以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速前进,若点P,Q同时出发,问点P运动多少秒是追上点Q?3、若M为AP的中点,N为PB的中点,点P在运动的过程中,线段MN的长度是否发生变化?若变化,亲说明理由,若不变,请画出图形,并求出线段MN的长.

Answer 1

1、以数轴向右为正方向,设：数轴上点B表示的数为：x
则有：x=8-14,解得：x=-4
则：xp=8-5t （xp为P点在数轴上的坐标）
2、P,Q点的相对速度为：v=-5-（-3）=-2/s
则追上时PQ两点的相对位移为：s=-14
设：追上的时间为：t
则有：s=vt,t=14/2=7s
3、xm=8-5t/2 （xm为M点在数轴上的坐标）
xn=-6+（14-5t）/2 （xn为N点在数轴上的坐标）
MN=xn-xm=-6+（14-5t）/2-8+5t/2=-6+7-5t/2-8+5t/2=-7 负号表示方向与正方向相反.
则有MN的长度不变,始终为：7个单位.