x→0时,ln(1+x)-x的等价无穷小是多少?怎么推导
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简单计算一下即可，详情如图所示
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设f(x)=ln(1+x)-x
则：f'(x)=1/(1+x) - 1 = x/(1+x)
当x->0时，f'(x) -> x
所以：当x->0时，f(x) -> (1/2)x^2
即等价无穷小为(1/2)x^2
则：f'(x)=1/(1+x) - 1 = x/(1+x)
当x->0时，f'(x) -> x
所以：当x->0时，f(x) -> (1/2)x^2
即等价无穷小为(1/2)x^2
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x->0
ln(1+x) = x-(1/2)x^2 +o(x^2)
ln(1+x)-x =-(1/2)x^2 +o(x^2)
ie
ln(1+x)-x 等价于 -(1/2)x^2
ln(1+x) = x-(1/2)x^2 +o(x^2)
ln(1+x)-x =-(1/2)x^2 +o(x^2)
ie
ln(1+x)-x 等价于 -(1/2)x^2
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