为什么积分区域不同,结果不同?

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shawhom
高粉答主

2022-10-09 · 喜欢数学,玩点控制,就这点爱好!
shawhom
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第一步,作出积分区域的图。
第二步,看是先对x还是先对y积分。

如果,先对x积分,则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域,与积分区域的交点就是积分上下限;

同理,如果是先对y积分,就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限

这样,先积分x,或者先积分y都可以了。

交换积分次序的时候,根据积分区域的不同,可能会涉及到,把两个积分合成一个积分,也可能会把一个积分分成两个积分,具体依积分区域而定

这里给你一个简单的例子


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