Question

函数f(x)=x³-e的x次方的图像在点(0,f(0)))处的切线方程为？

Answer 1

该函数的切线方程可以按下列方法来求解。

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1、求函数在点(0,f(0)))处的f(x)值

f(0)=(0)³-e^(0)=-1

2、求函数的导数

f'(x)=(x³-e^x)'=3x²-e^x

3、求函数在点(0,f(0)))处的斜率

k=3(0)²-e^(0)=-1

4、求函数在点(0,f(0)))处的切线方程

y-(-1)=(-1)(x-0)

y=-x-1=-(x+1)

答：该函数的切线方程为 y=-(x+1)。

Answer 2

f(x)=x³-e的x次方=x³-e^x

f(0)=-1

k=f'(0)=x³-e^x|[x=0]=-1

函数f(x)=x³-e的x次方的图像在点(0,f(0)))处的切线方程为:

y=-x-1

函数图像及在（0，-1）处的切线如图所示：