求x趋于无穷时,x((1+1/x)^x-e))的极限
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limx((1+1/x)^x-e))=lim(t->0) ((1+t)^(1/t)-e))/t=lim(t->0) (e^(ln(1+t)/t)-e))/t=lim(t->0) (e^(ln(1+t)/t -1)-1))e/t=lim(t->0) (ln(1+t)/t -1)e/t=lim(t->0) (ln(1+t) -t)e/t^2=lim(t->0) (1/(1+t) -1)e/2t=lim(t->0) (1 -(1+t))e/2t(1+t) =lim(t->0) -te/2t(1+t)=lim(t->0) -e/2(1+t)=-e/2
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