Question

已知X的平方+5X+1=0,求X的平方+X的-2次方？

Answer 1

X的平方+5X+1=0
则X+5+1/x=0
则X+1/X=-5
X的平方+X的-2次方
=X的平方+X的-2次方+2-2
=(X+1/X)平方-2
=(-5)平方-2
=23,6,X的平方+5X+1=0 判断一下 知道x=0不是根
两边同时除以X再移相 x+1/x=-5
两边平方 X的平方+X的-2次方+2=25
结果 23！,0,X的平方+5X+1=0
解答如下：
左右除以x得到：
x+5+x^-1=0
x+x^-1=-5
两边平方得到
x^2+2+x^+2=25
所以：x^2+x^-2=23,0,X的平方+5X+1=0 两边同除以x得
x+5+1/x=0
x+1/x=-5 两边平方得
x平方+2+x的-2次方=25
X的平方+X的-2次方 =23,0,X²+5X+1=0
由于X≠0，两边同除以x得
X+5+1/X=0
X+1/X=-5
两边再平方得
x²+2+1/X²=25
X²+1/X² =23
此题的关键在于：（X+1/X)²=X²+2+1/X²,0,