直线2x-y+3=0关于直线x+y-1=0对称的直线方程为
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设M(x,y)是要求直线方程上任一点,则M关于x+y-1=0的对称点M'(x',y')在已知直线2x-y+3=0上.
由于直线MM'垂直于对称轴x+y-1=0,且MM'的中点在对称轴上,从而
(y'-y)/(x'-x)=1 (1)
(x+x')/2 +(y+y')/2 -1=0 (2)
解得 x'=1-y,y'=1-x
所以 2(1-y)-(1-x)+3=0
即要求的直线方程为
x-2y+4=0
由于直线MM'垂直于对称轴x+y-1=0,且MM'的中点在对称轴上,从而
(y'-y)/(x'-x)=1 (1)
(x+x')/2 +(y+y')/2 -1=0 (2)
解得 x'=1-y,y'=1-x
所以 2(1-y)-(1-x)+3=0
即要求的直线方程为
x-2y+4=0
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