Question

某村计划开挖一条长1500m的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8m，下底宽为1.2m，坡角为45°（如图）

某村计划开挖一条长1500m的水渠，渠道的断面为等腰梯形，渠道深0.8m，下底宽为1.2m，坡角为45°（如图），实际开挖渠道时，每天比原计划多挖土20m3,结果比原计划提前4天完工，求原计划每天挖土多少m3。

Answer 1

过B作BE⊥DC，垂足为E，则∠ECB＝∠EBC ＝45°，EC＝EB＝0.8。
∴DC＝2×0.8+1.2＝2.8（米）

∴渠道截面面积S＝ ×0.8×(2.8+1.2)=1.6(平方米)。

∴需挖土1.6×1500＝2400（立方米）。

原计划每天挖土：2400/24=100立方米
实际每天挖土：100+20=120立方米
所以实际天数：2400/120=20天

答：实际20天挖完。

Answer 2

解：所挖的土的总量应该为：（1.2+2.8）×0.8÷2×1500=2400立方米
设原计划每天挖土x立方米，那么实际每天挖土（20+x）立方米，
根据题意得：2400x-
2400x+20=4
解得：x=100
经检验，x=100是原方程的根．
答：原计划每天挖100m3．

Answer 3

解：过点A做DC⊥AH，∵角HDA=45°所以DH=0.8m，则上底为0.8+1.2+0.8=2.8m，水渠体积V=1/2(1.2+2.8)×0.8×1500=2400m³
设原计划娃Xm³，这实际每天挖（x+20）m³
2400÷（x+20）+4=2400÷X
X=？
自己算喽，，解得是一元二次方程