Question

请教条件概率

数学兴趣小组的同学分别来自两个班级,其中(1)班有5人,(2)班有7人,现从中抽取3人参加学校组织的数学竟赛，在（1）班有一名同学被确定一定参加的前提下，另两名恰好一个班一名的概率是？
题目只有一个答案是1/28，不知道是怎么来的？

若A＝“（1）班确定有一名同学一定参加”那么P(A)应该是
P(A)=〔C(5,1)C(7,2)+C(5,2)C(7,1)+C(5,3)C(7,0)〕/C(12,3)

Answer 1

这个简单 记住P（A▎B）=P（AB）/P（B）
B=（1）班有一名同学（甲）被确定 A=另两名恰好一个班一名
AB=1班2名(含甲) 2班1人
P（AB）=C（4,1）*C(7,1)/C(12,3)=7/22
P（B）=C（11,2）/C(12,3)=1/4
P（A▎B）=28/55

Answer 2

P{（1）班有一名同学被确定一定参加的前提下，另两名恰好一个班一名}
=P{(1)班两名同学，（2）班1名同学|（1）班有1名同学确定参加}
=P{(1)班两名同学，（2）班1名同学}/P{（1）班有1名同学确定参加}
=C(2,5)C(1,7)/(C(3,12)-C(3,7))
=14/37

Answer 3

已知有一件是废品，就是告诉你:总取法数为至少有1件废品的取法数
C(10,2)-C(8,2)=17
再取一件也是废品的取法数:1
所以概率是1/17

Answer 4

设A表示（1）班有一名同学，B表示另两名恰好一个班一名
P(B|A)=P(AB)/P(A)=[C(5,2)*C(7,1)/C(12,3)]/[1-C(7,3)/C(12,3)]=14/37

Answer 5