Question

8. 函数 f(x)=sinx/2cos/2+(cos^4x/4-sin^4x/4)sin^( 最小正周期是-|||-A. /2

Answer 1

问：8. 函数 f(x)=sinx/2cos/2+(cos^4x/4-sin^4x/4)sin^( 最小正周期是-|||-A. /2

答：f(x) = sin(x) + [sin(x)(cos^4(x) - sin^4(x))/4]再次观察到sin(x)(cos^4(x) - sin^4(x))/4 = [sin(x)(cos^2(x) + sin^2(x))(cos^2(x) - sin^2(x))]/4 = 0。因此，函数f(x)可以进一步简化为：f(x) = sin(x) + 0 = sin(x)所以。函数f(x)的最小正周期是π，或者说是π的整数倍。最小正周期是π/2。