Question

求教一道数学题！附图！p练习55

请解答者不要只给一个答案
请写下你宝贵的详细过程
我会仔细看的
谢了！
（图片点击可以放大！）

Answer 1

详解可以看图片上的内容

Answer 2

解：
令x+1=2sina,y-2=2cosa
则x=2sina-1 y=2cosa+2
m=-2x+y
=-2(2sina-1)+2cosa+2
=-4sina+2cosa+4
=√[(-4)^2+2^2]sin(a+b)+4 其中tanb=2/(-4)=-1/2
=2√5sin(a+b)+4
sin(a+b)∈[-1,1]
当sin(a+b)=1时，有mmax=4+2√5，当sin(a+b)=-1时，有mmin=4-2√5
m的最大值为4+2V5，最小值为4-2V5.

Answer 3

用线性规划知识 ，画图可直观解答

Answer 4

首先，由已知来推断x，y的取值范围；x属于1到-3，y属于4到0。
之后就简单了，x系数为负，y系数为正，最值取两头就行了。

Answer 5

设 t = -2x + y
y = t + 2x

代入已知式

(x+ 1)^2 + (t + 2x - 2)^2 = 4
x^2 + 2x + 1 + t^2 + 4x^2 + 4 + 4tx - 4t - 8x = 4
5x^2 + (4t - 6)x + t^2 - 4t + 1 = 0

此方程的x肯定有解,则判别式>=0
(4t - 6)^2 - 20(t^2 - 4t + 1) >= 0
16t^2 -48t + 36 - 20t^2 + 80t - 20 >= 0
-4t^2 + 32t + 16 >= 0
t^2 - 8t -4 <= 0
4 - 2√5 <= t <= 4 + 2√5
即: -2x+y 的最大值为4 + 2√5,最小值为4 - 2√5