Question

函数f(2x+1)的图像如何对称

Answer 1

若函数f(2x+1)是奇函数，则f(x)的图像关于y轴对称。

根据奇函数的性质，对于任意x，有f(-x) = -f(x)。我们将2x+1代入奇函数的性质中，得到f(-(2x+1)) = -f(2x+1)。简化后可得f(-2x-1) = -f(2x+1)。

当f(x)的图像关于y轴对称时，对于任意x，有f(-x) = f(x)。将x替换为2x+1，即f(-(2x+1)) = f(2x+1)。对比前面得到的等式，可以推断出f(2x+1) = f(-2x-1)。

因此，f(x)的图像关于y轴对称。