Question

高一数学题，在线等

若函数f（x）＝x的平方－2x＋3在[0.m]上的最大值是3，最小值是2，求实数m的取值范围

Answer 1

f(x)=x^2-2x+3的对称轴为x=-b/2a=1,由函数图象可知f(x)在x<1时单调递减，x>1时单调递增，f(x)的最小值为f(1)=2,又f(0)=3,由对称性可知f(2)=3,所以m的范围为[1,2]

Answer 2

f（x）＝x^2－2x＋3=(x-1)^2+2 在实数上，x=1时，y最小值是2
x=0和x=2时，y=3
所以1≤m≤2