高中数学 平面平行的判定

正方形ABCD-A`B`C`D`中,点E,F分别为AB,BC的中点,G为DD`上的一点,且D`G:GD=1:2,AC交BD=O.求证:平面AGO//D`EF... 正方形ABCD-A`B`C`D`中,点E,F分别为AB,BC的中点,G为DD`上的一点,且D`G : GD=1 : 2, AC交BD=O. 求证:平面AGO//D`EF 展开
yangjiaobai
2010-12-01 · 超过35用户采纳过TA的回答
知道答主
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--解:设EF交BO于H,连接D'H
因为E,F分别是AB,BC的中点,所以EF//AC,OH=HB,又因悔斗滑为OB=OD,所以OH:OD=1:2
所以D'H/碧腊/OG
因为OG,AC属于平销行面ACG,EF,D'H属于平面EFD'
所以平面AGO//平面D`EF
饮龙观0
2010-12-01 · TA获得超过104个赞
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李wenming老师
2010-12-01 · 超过26用户采纳过TA的回答
知道答主
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应该是正方体吧
证明:设BD交EF与点H,连结OG.D`H,显然EF为三角形ABC中位枣袜线,故H为OB中点,AC//EF.又羡瞎OD=OB,所以OD:OH=GD:D`G=2:1,所以OG//兄岩空D`H,又AC//EF所以平面AGO//平面D`EF(平面平行的判定的推论)
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