Question

一道数学题，最好有过程，求解，谢谢！

有一列数，按一定规律排列1，-3，5，-7，9。。。。。。如果其中三个相邻的数之和为-201，求这三个数。

Answer 1

两种情况：
第一种：设中间数为x,且为偶数
则三个数为 x-2 -x x+2
三个数相加得出x=-201 那么三个数就为 -203 201 -199
第二种：设中间数为x,且为奇数
则三个数为 -(x-2) x -(x+2)
三个数相加得出x=201 那么三个数就为 -203 201 -199
结果相同

Answer 2

规律为：【(-1)^(n+1)】×(2n+1)，且每个数前后两数和等于中间数的-2倍
三个相邻的数之和为-201，那么中间数为-201÷（-2+1）=201
前一个数为-199，后一个数为-203
所以这三个数是-199,201,-203

Answer 3

观察这个数列的趋势，等差数列，找出它的通式，An=(-1)n×（2n-1）
所以设三个数中间的那个数为x，则3x=-201，解得x=-67，故这三个数为65，-67，69.

Answer 4

这三个相邻的数第一个为X，则第二个为-(X+2),第三个为X+4
X-(X+2)+X+4=-201
X+2=-201
X=-203

这三个数为-199 201 -203