Question

已知a为常数,且a>0,m=(√x,-1),n=(1,ln(x+a)),求函数f(x)=m·n在区间(0,1]上的最大值

请写出详细过程

Answer 1

f(x)=√x-ln(x+a)
f'(x)=1/(2√x)-1/(x+a)
令f'(x)=0
2√x=x+a
4x=x^2+2ax+a^2
x^2+(2a-4)x+a^2=0
x=(2-a)+-4√(1-a)
如果0<2-a+-4√(1-a)<=1
则最大值为2-a+-4√(1-a)