Question

求满足下列条件的直线的方程

（1）经过两条直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点，且垂直于直线3x-2y+4=0
(2)经过两条直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点，且平行于直线4x-3y-7=0

Answer 1

（1）直线2x-3y+10=0和3x+4y-2=0的交点为：x=-2,y=2,即点（-2，2）
因为与直线3x-2y+4=0垂直，所以所求直线设为：2x+3y+C=0,代入点（-2，2），得C=-2
即所求直线为：2x+3y-2=0
(2)直线2x+y-8=0和x-2y+1=0的交点为：（3，2）。
因为平行于直线4x-3y-7=0，设所求直线为4x-3y+C=0,代入点（3，2），得C=-6
即所求直线为：4x-3y-6=0