请教一个关于无穷级数的问题！
已知Un=1/(n*LNn)，则无穷级数∑Un是否发散？已知Un=1/[n*(LNn)^2]，则无穷级数∑Un是否发散？...
已知Un=1/(n*LNn) ，则无穷级数∑Un 是否发散？
已知Un=1/[n*(LNn)^2] ，则无穷级数∑Un 是否发散？ 展开
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因∫[2,+∞)1/(xlnx)dx=ln(lnx)|[2,+∞)发散，所以Un=1/(n*LNn)发散
因∫[2,+∞)1/(xln^2x)dx=-1/lnx)|[2,+∞)收敛，所以Un=1/[n*(LNn)^2]收敛
因∫[2,+∞)1/(xln^2x)dx=-1/lnx)|[2,+∞)收敛，所以Un=1/[n*(LNn)^2]收敛
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