Question

初二数学题，关于分解公因式的，在线等！

若三角形的三边长是a、b、c,且满足a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0，试判断三角形的形状。
小明是这样做的：
解：∵a^2+2b^2+c^2-2ab-2bc=0，
∴（a^2-2ab+b^2）+（b^2-2bc+c^2）=0，即（a-b）^2+（b-c）^2 =0，
∵（a-b）^2≥0，（b-c）^2≥0，
∴该三角形是等边三角形。

仿照小明的解法解答问题：

已知：a、b、c为三角形的三条边，且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0，试判断三角形的形状。

Answer 1

将等式两边同时×2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0
(a-b)2-(b-c)2-(a-c)2=0
a=b b= c a=c
所以a=b=c
所以该三角形为等边三角形

Answer 2

等式两边都乘以2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
（a-b)²+（a-c）²+（b-c）²=0
a=b=c
该三角形是等边三角形。