Question

初二梯形的几何。。

题目 梯形ABCD中，AD//BC，E为AB中点，DE⊥CE，说明 DC=AD+CB

Answer 1

取CD中点N，连接EN
因为 N是CD中点，E是AB中点
所以 EN是梯形ABCD中位线
所以 EN=1/2（AD+BC）
因为 N是CD中点 DE⊥CE
所以 EN=1/2CD
所以 DC=AD+CB

Answer 2

过E做EF平行于BC
则EF是梯形ABCD的中位线 所以AD+BC=2EF
有因为EF为三角形DEC的中线所以EF=DF=CF
所以2EF=DC
所以AD+BC=DC

Answer 3

在E点做一个平行于AD的中线EF交于DC于F点，可知F点为DC的中点，EF=1/2(AD+BC)，又因为在直角三角形中中线等于对角线的一半，即EF等于1/2DC，可知DC=AD+BC