Question

双星系统公式推导

双星系统公式推导

Answer 1

双星系统：是指由两颗恒星组成，相对于其他恒星来说，位置看起来非常靠近的天体系统，联星是指两颗恒星各自在轨道上环绕着共同质量中心的恒星系统。

设双星质量 M1  M2  间距  L  轨道半径  R1 R2   R1+R2=L  周期T

由GM1M2/L^2=M1*4π^2R1/T^2
GM1M2/L^2=M2*4π^2R2/T^2
M1*R1=M2*R2
M1+M2=4π^2*L^3/GT^2

双星系统的计算公式：

已知中心距离为L,运动周期T求总质量
设点O转,R1+R2=L
GMm/L^2=m（2π/T)^2R1
GMm/L^2=m（2π/T)^2R2
两式相加即可

双星系统周期公式 ：

选其中一星为参考系，另一星仍做匀速圆周运动，折合质量为Mm/(M+m)，由向心力公式GMm/L^2=[Mm/(M+m)][(2派/T)^2]L即可解得T=2派L{L/[G(M+m)]}^0.5

Answer 2

已知中心距离为L,运动周期T
设点O转,R1+R2=L
GMm/L^2=m（2π/T)^2R1
GMm/L^2=m（2π/T)^2R2

Answer 3

L=m1+m2/m2 ×r1

Answer 4

Answer 5