Question

奇数将连续的奇数1，3，5，7，9……，排成如图所示的数阵

将连续的奇数1，3，5，7，9……，排成如图所示的数阵
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 47
49 51 53 55 57 59
。。。。
1。如图，十字框中五个数的和与框正中心的数17有什么关系？ 5个数是5,17,29,15,19

2。若将十字框中上下左右平移，可框住另外五个数，这五个数的和还有这种规律吗？请说明理由
3。十字框中5个数之和能等于2007吗？2005呢？2035呢？2040呢？若能，请写出这五个数；若不能，请说明理由

Answer 1

1、是17的5倍
2、有。设中间的数为x,则上面数为x-12,下面的数为x+12,前面的数为x-2,后面的数为x+2,有
x-12+x+x+12+x-1+x+1=5x
3、由上可知，这5个数的和能被5整除，所以2007不能；2005除以5为401即为中间数，这5个数分别为：389，401，413，399，403；其它两数同样