Question

有关数学二次函数的问题，请大体说一下思路，好的加分

y= — x平方+2x+3与直线y=k没有交点，则k的取值范围是：

Answer 1

∵ y=－x²+2x+3与直线y=k没有交点
∴ －x²+2x+3=k
－x²+2x+3-k=0
我们学过当b²-4ac<0时，没有实数根
所以 2²-4×(-1)×(3-k)<0
4+4×(3-k)<0
4+12-4k<0
-4k<-16
k>4

∴k的取值范围是： k>4

Answer 2

联立方程。
没有交点等价于△＜0。
可解得k。

Answer 3

画图解决，作出该二次函数的图像，可以得到一个开口向下的抛物线，最大值是4，y=k就是一条垂直于Y轴的直线，这两个图像没有交点，就是K》4