Question

某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总数的三分之

解方程，谢谢
某音乐厅五月初决定在暑假期间举办学生专场音乐会，入场券分为团体票和零售票，其中团体票占总数的三分之二，若提前购票，则给予不同程度的优惠，在五月份内，团体票每张12元，共售出团体票数的五分之三；零售票每张16元，共售出零售票的一半，如果在六月份内，团体票按每张16元出售，并计划在六月份售出全部余票，那么零售票应按每张多少元定价才能使这两个月的票款收入持平？

Answer 1

设总票数为a张，6月份售票应按 每张x元定价,则有

5月份：团体票售出票数为 3/5*2/3 *a=2a/5，票款收入为 12*2a/5=24a/5

零售票售出票数为 1/2*1a/3=a/6 ，票款收入为16*1a/6 =8a/3

6月份：团体票所剩票数为 4/15 ，可收入为 64a/15

零售票所剩票数为 a/6 ，可收入为ax/6

依题意，得 24a/5+8a/3=64a/15+ax/6

解这个方程，得 x =19.2

显然，零售票应按零售票应按 每张19.2元定价才能使这两个月的票款收入持平。

Answer 2

解：设总票数a张，六月份零售票按每张x元定价，
根据题意得：12（23a•35）+16（13a•12）=16•（23a•25）+13a•12x，
化简得：245a+83a=6415a+16ax
因为总票数a＞0，所以245+83=6415+16x，
解得x=19.2
答：六月份零售票应按每张19.2元定价．