Question

在三角形ABC中，AB=AC=6,BC=4,求三角形ABC的面积。

Answer 1

解：过A作AD⊥BC于D
∵在三角形ABC中，AB=AC
∴△ABC是等腰三角形。
∴AD⊥BC于D且底边BC被D点平分（等腰三角形三线合一）
又∵BC=4
∴BD=BC/2=4/2=2
在Rt△ABD中，AB=6，BD=2根据由勾股定理得：
AD=√（AB^2-BD^2)=√（6^2-2^2)=4√2
∴S△ABC=BC*AD/2=4*4√2/2=8√2
即：三角形ABC的面积为8√2。

Answer 2

过A作AD⊥BC于D
因为是等腰三角形，所以BD=1/2BC=1/2*4=2
由勾股定理得：AD=√（AB^2-BD^2)=√（6^2-2^2)=4√2
所以三角形的面积是：1/2*BC*AD=1/2*4√2*48√2

Answer 3

解：从A点向BC做垂线AH
三角形ABC是等腰三角形，所以H将BC平分。
BH=2 AB=6
勾股定理：AH=4倍的根号2
S=0.5*4*4倍的根号2=8倍的根号2

Answer 4

我提醒你画图 解：(先画图)
∵AB=AC=6
∴三角形ABC为等腰三角形
做BC边上的高AD
则BD=1/2 BC=2
直角三角形ABD中用勾股定理得高AD＝4√2
∴S＝1/2（4*4√2）＝8√2 .

Answer 5

S=h/2*BC，h=√3²-2²=√5，S=4√5/2=2√5