Question

函数单调性问题

已知y=f(x)在[0，+∞）上是减函数，试比较f(3/4)与f(a²-a+1)的大小。
请写出详细的解题过程。

Answer 1

a²-a+1 可化为 (a-1/2)^2+3/4 , 因为(a-1/2)^2 也就是 (a-1/2)的平方恒大于等于零，所以
(a-1/2)^2+3/4 大于等于 3/4
由于 y=f(x)在[0，+∞）上是减函数 所以 f(3/4)大于等于f(a²-a+1)

Answer 2

解：因为a2-a>0,所以a2-a+1>1
由题意知函数y=f（x）在区间上是减函数
所以函数f（3/4）>函数f（a2-a+1）

Answer 3

由于它是减函数那么也就是说x值越大，相应的y值也就越小。接下来再比较(3/4)与（a的平方-a+1)大小，很显然前面比后面的小。所以根据已知的条件就可以 得出f(3/4)比后面的那个大了。由于本人在这上面打不上数学公式 只好用文字说明了希望你能看的懂啊