如图,已知∠1=∠2,∠3=∠4,∠B=∠D,AF=CE,求证:AB=ED
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做BA与CE的延长线于点M在△BMC与△DEC中 ∵∠B=∠D ∠3=∠4 ∴∠DEC=∠BMC =∠AEM 又∵∠MAF=∠B+∠AFB(补角) ∠AEM=∠DEC∵∠AME+∠AEM=∠EAB（补角）∴∠M=∠AEM=∠1∴∠3=∠4=∠1=∠2又∵∠B=∠D，所以三角形DEC相似于三角形AFB又∵AF=CE∴三角形DEC全等于三角形AFB∴AB=DE
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