Question

初三数学题。如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=16√3 / 3 ，求∠B的度数及边BC、AB的长.

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，∠A的平分线AD=16√3 / 3 ，求∠B的度数及边BC、AB的长.

初三上册数学题

要完整的解题公式，必有高分重谢....

Answer 1

解：∵cos∠CAD=AC/AD=√3 / 2
∴ ∠CAD=30°
∴∠CAB=2∠CAD=60°
∴∠B=90°-∠CAB=30°
∴BC=AC/tan30°=8√3
AB=AC/sin30°=16

Answer 2

解：在Rt△ACD中
∵cos∠CAD=ACAD=816
33=32，∠CAD为锐角．
∴∠CAD=30°，∠BAD=∠CAD=30°，即∠CAB=60°．
∴∠B=90°-∠CAB=30°．
∵sinB=ACAB，
∴AB=ACsinB=8sin30°=16．
又∵cosB=BCAB，
∴BC=AB•cosB=16•32=83．