Question

一道数学题，我知道过程，但对其中一步很不明白，望高手予以解答，谢谢！！我在线等！！

题目：在三角形中，∠A，∠B，∠C的对边分别是abc，AD为BC边上的高，且AD=BC，试求b/c+c/b的最大值

过程：cosA=(b2+c2-a2)/2bc<=>(b2+c2)/bc=2cosA+a2/bc……（1）
SΔABC=bcsinA/2=a2/2 <=>a2/bc=sinA ……（2）
（2）代入（1）得：
b/c+c/b=（b2+c2)/bc=2cosA+sinA=√（12+22）sin（A+Q） （tanQ=2/1）
=√5sin（A+Q）
∵|sin（A+Q)|≤1
∴b/c+c/b的最大值为√5，，，，，我对这过程中tanQ=2/1我很不解，Q是哪冒出来的呢？还是另有其因，望帮个忙，谢谢各位了。

Answer 1

是三角和差公式
sinAcosB+cosAsinB=sin(A+B)
你这里要sinQ=2/√5,cosQ=1/√5
所以tanQ=2/1

Answer 2

一个常用公式：
asinα+bcosα=√(a^2+b^2)*sin(α+Q) 其中tanQ=a/b

刚手滑 打错了。。修改