Question

设两个命题：P：关于X的不等式X2 +|2X-4|-a≥0对一切X∈R恒成立:q:已知a≠0.a≠±1.函数Y=-|a|x 在R上是减

设两个命题：P：关于X的不等式X2 +|2X-4|-a≥0对一切X∈R恒成立:q:已知a≠0.a≠±1.函数Y=-|a|x 在R上是减函数,若p∧q为假命题,p∨q为真命题.求实数a的取值范围

Answer 1

首先可以肯定的是q命题是真命题，又因为p∧q是假命题所以p是假命题。
即：关于X的不等式X2 +|2X-4|-a≥0对一切X∈R不恒成立，且a≠0，a≠±1（因为q是真命题）
接下来根据以上结论求出a的范围
分类讨论：1、x≥2时 表达式X2 +2X-4-a在[2，+无穷大）上的最小值是在x=2时取得（画个图就看出来了）。即-4-a必须小于0，得a＞-4 且a≠0，a≠±1
2、x＜2时 表达式X2 -2X+4-a在（-无穷大，2）上的最小值是在x=1时取得。即3-a必须小于0，得a＞3
所以a的取值范围是得a＞-4 且a≠0，a≠±1

Answer 2

你的题目给的布太清楚，，把P再好好写一遍，其实分别求出二者值域，再组合应用就是了

Answer 3

无解。a取无穷大，无意义。