Question

等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是多少？

Answer 1

在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，BD=(1/2)AB，求∠C。

因为，sin∠A = BD/AB = 1/2 ，
所以，∠A = 30° 或 150° ，
可得：∠C = (1/2)(180°-∠A) = 75° 或 15° 。

这个等腰三角形的底角是 75° 或 15° 。

Answer 2

设腰长为x，顶角为A，则sinA=(x/2)/x=1/2，（1）若A为锐角
所以A=30度，底角为75度，（2）若A为钝角，则角A的补角
为30度，角A为150度，所以底角为15度。