Question

已知,方程4X^2-2(m-1)+m=0的两个根恰好是一直角三角形的两个锐角的余弦,求m的值.

Answer 1

解：设方程两根x1,x2.
∵两个根是直角三角形两个锐角余弦
∴(x1)²+(x2)²=1且x1＞0,x2＞0
韦达定理得：x1+x2=(m-1)/2 x1×x2=m/4
∴[(m-1)/2]²-m/2=1
得m=2+√7或m=2-√7
∵x1+x2＞0
∴所求m值为2+√7

Answer 2

解： cosA+COSB=(m-1)/2 （1） cosA×cosB=m/4
cosB=sinA cosA^2+COSB^2=1
（1）平方 cosA^2+COSB^2+2cosA^COSB=（m-1）^2/4
1+m/2=(m^2-2m+1)/4 m>0 ∴ m=2+根号7

Answer 3

设Cosθ Cos(90-θ)=Sinθ是两根
故Sinθ+Cosθ=(m-1)/2>0 Sinθ*Cosθ=m/4>0 得m>1
因为1＝Sinθ²+Cosθ²=(Sinθ+Cosθ)^2-2Sinθ*Cosθ=(m^2-4m+1)/4
化简得m=2+√5或m=2-√5
因为m>1
所以m=2+√5

Answer 4

http://zhidao.baidu.com/question/142597143.html?si=2
差不多

题目少了一个X.吗。

COS平方A+COS平方(90-A)=1
然后用韦达定理来算。
x1+x2=-a分之b
x1x2=a分之c