Question

在梯形ABCD中,∠D=90°,AB平行于CD,AB=BC=20cm,DC=4cm,AE垂直于BC,则AE=？ S梯形ABCD=？

好像=12，求详解，谢谢

Answer 1

解，从C作CF⊥AB于F
AB‖CD，∠D+∠A=180，∠D=90，所以∠A=90
CF⊥AB，∠BFC=90。所以四边形AFCD是矩形，AF=CD=4
所以BF=16
在RT三角形BFC中，BC=20，BF=16，所以FC=12
在△ABE和△CBF中
∠B=∠B，∠AEB=∠CFB，AB=BC
△ABE≌△CBF。AE=CF=12
S梯形ABCD=1/2（AB+CD）×CF=1/2×（20+4）×12=144