Question

已知直线y=kx+b过点(5/2,0),且与坐标轴围成的直角三角形的面积为25/4,求此直线解

Answer 1

因为直线与坐标轴围成直角三角形的面积为25/4，所以直线与Y轴的交点到远点的距离为((25/4)/(5/2))*2=5
有两种可能，一种是直线过（0,5）另一种是直线过（0，-5）
所以有两种可能的直线
y=-2x+5
或
y=2x-5

Answer 2

(5/2,0),且与坐标轴围成的直角三角形的面积为25/4
所以与y轴交点为±
5
还过（0，±
5）
所以y=2x-5
或y=-2x+5

Answer 3

因为直线经过（5/2，0）
所以0=5k/2+b
b=-5k/2
所以直线是y=kx-5k/2
与x轴交于(5/2,0),与y轴交于(0,-5k/2)
因此(5/2)*|-5k/2|/2=25/4
k=2或k=-2
因此直线是y=2x-5或y=-2x+5