Question

已知 在△ABC中，AB=AC，D为△ABC外一点，连结AD交BC于E 若∠C=∠D，AE＝6，DE＝2，求AC的长

Answer 1

解：因为 AB=AC,
所以 角ABC=角C,
因为 角C=角D,
所以 角ABC=角D,
又因为 角BAE=角DAB(公共角），
所以 三角形AEB相似于三角形ABD,
所以 AE/AB=AB/AD,
即： AB^2=ADxAE,
因为 AE=8, DE=2,
所以 AD=10,
所以 AB^2=10x8=80
所以 AB=根号80=4根号5，
因为 AB=AC,
所以 AC=4根号5。