Question

如图,直线y1=k1x与y2=k2x+b相交于点A(3,4),且OA=OB,求

1）k1,k2,b的值。（2）求A、B两点之间的距离

Answer 1

因为两直线都过A（3，4）
所以 直线1： 4 = 3*k1 ===> k1 = 4/3
直线2： 1 = 3*k2 +b (1)
且OA = OB，所以|OA| = |OB|
|OA| = √(3^2 + 4^2) = 5 = |OB| (√代表根号，下同）
又B的坐标为B（0,b），所以得到 0^2+b^2 = 5
得b = -5 b= 5（由图得知舍去）
将b=5代入 （1）中， 得k2 = （1-5）/3 = - 4 / 3
所以 k1 = 4/3 k2 = - 4/3 b = -5

2) |AB| = √{(3-0)^2 + [4 -(-5)]^2} = 3√10
所以AB间的距离为3√10

Answer 2

因为两直线都过A（3，4）
所以 直线1： 4 = 3*k1 ===> k1 = 4/3
直线2： 1 = 3*k2 +b (1)
且OA = OB，所以|OA| = |OB|
|OA| = √(3^2 + 4^2) = 5 = |OB| (√代表根号，下同）
又B的坐标为B（0,b），所以得到 0^2+b^2 = 5
得b = -5 b= 5（由图得知舍去）
将b=5代入 （1）中， 得k2 = （1-5）/3 = - 4 / 3
所以 k1 = 4/3 k2 = - 4/3 b = -5

2) |AB| = √{(3-0)^2 + [4 -(-5)]^2} = 3√10
所以AB间的距离为3√10