4个回答
2017-08-14
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T={a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8}是6维向量组,
则T=x1b1+x2b2+x3b3+x4b4+x5b5+x6b6,
其中b1、b2……b6线性无关。
如果a1、a2、……a8线性无关,则必须用8个基底才能表示T,T是8维的,矛盾
同理,如果只有1个向量可有其余向量线性表出,T是7维的,矛盾。
如果有n(n≥2)个向量可有其余向量线性表出,则T是(8-n)维的,少于6维,可以用6维向量组表示。
则T=x1b1+x2b2+x3b3+x4b4+x5b5+x6b6,
其中b1、b2……b6线性无关。
如果a1、a2、……a8线性无关,则必须用8个基底才能表示T,T是8维的,矛盾
同理,如果只有1个向量可有其余向量线性表出,T是7维的,矛盾。
如果有n(n≥2)个向量可有其余向量线性表出,则T是(8-n)维的,少于6维,可以用6维向量组表示。
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由于A,B不满秩,所以答案不唯一。
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那就是他的答案错误了?
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他只让求一个
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有个可逆的条件。
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追问
我算出来通解且M不等于0就是方程可逆的,设未知数算的
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我算了一遍,你的答案是对的,宇哥的做法只算出了一个解,毕竟,从A到B不止一种行变换可以做到。
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没听懂你问的什么意思
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