Question

已知数轴上有三点A,B,C,AB=1/2AC，点C对应的数是200（1）若BC=3OO，求点A对应的数（2）在（1）的条件下，

点E,D对应的数是-800,0，动点P,Q分别从E,D两点同时向左运动，点P,Q的速度分别为10个单位长度每秒,5个单位长度每秒，点M为线段PQ的中点，点Q在从点D运动到点A的过程中，3/2QC-AM的值是否发生变化？若不变，求其值；若变，请说明理由

Answer 1

1 . BC=300，AB=AC/2，所以AB=600
C点对应200
A点200-600=-400

2. 设x秒
MR=（10+2）*x/2
RN=600-(5+2)*x/2
MR=4RN
解x=60

3。设经过的时间为y
则PE=10y,QD=5y
于是PQ点为[0-（-800）]+10y-5y=800+5y
一半则是（800+5y）/2
所以AM点为(800+5y)/2+5y-400=15y/2
又QC=200+5y
所以3QC/2-AM=3(200+5y)/2-15y/2=300为定值

Answer 2

1 . BC=300，AB=AC/2，所以AB=600
C点对应200
A点200-600=-400

2. 设x秒
MR=（10+2）*x/2
RN=600-(5+2)*x/2
MR=4RN
解x=60

3. 不变，速度（10+5）10=3：2
设经过的时间为y
则PE=10y,QD=5y
于是PQ点为[0-（-800）]+10y-5y=800+5y
一半则是（800+5y）/2
所以AM点为(800+5y)/2+5y-400=15y/2
又QC=200+5y
所以3QC/2-AM=3(200+5y)/2-15y/2=300为定值