设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,S(n+1)=4an+2(n∈N*)。 求数列{an}的通项公式
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S(n+1) = 4a(n) + 2
S(n) = 4a(n-1) + 2
a(n+1) = S(n+1) - S(n) = 4a(n) - 4a(n - 1)
a(n+1) - 2a(n) = 2[a(n) - 2a(n-1)]
令b(n) = a(n+1) - 2a(n)
a1 = 1
a2 = S(2) - a1 = 4a(1) + 2 - a(1) = 5
a3 = 16
b1 = a(2) - 2a(1) = 3
b(n) = 3*2^(n-1) = a(n+1) - 2a(n)
a(n+1) - 2a(n) = 3 * 2^(n-1)
a(n+1) = 2a(n) + 3*2^(n-1)
以下的知识不记得了
S(n) = 4a(n-1) + 2
a(n+1) = S(n+1) - S(n) = 4a(n) - 4a(n - 1)
a(n+1) - 2a(n) = 2[a(n) - 2a(n-1)]
令b(n) = a(n+1) - 2a(n)
a1 = 1
a2 = S(2) - a1 = 4a(1) + 2 - a(1) = 5
a3 = 16
b1 = a(2) - 2a(1) = 3
b(n) = 3*2^(n-1) = a(n+1) - 2a(n)
a(n+1) - 2a(n) = 3 * 2^(n-1)
a(n+1) = 2a(n) + 3*2^(n-1)
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