Question

数学题急急急！！已知关于x的一元两次方程X²+（2m-1）x+m²=0有两个实数根X1和X2.

（1） 求实数M的取值范围，（2）当X1²-x2²=0时， 求m的值。

Answer 1

解：（1）、根据题意得：b^-4ac>/0
(2m-1)^-4*m^>/0
解得：m<\1/4
(2)、x1+x2=-b/a=1-2m x1*x2=c/a=m^ x1-x2=根号1-4m
X1²-x2²=0
(x1+x2)(x1-x2)=0
（1-2m）* 根号1-4m=0
解的：m1=1/*4 m2=1/2()不合题意舍去

Answer 2

（1）因为有两个实数根X1和X2，所以有（2m-1）²-4m²≥0，m≤1/4。
（2）当X1²-x2²=0时，可能X1=X2，此时（2m-1）²-4m²=0，m=1/4；也可能X1=-X2。根据求根公式得m=1/2

Answer 3

两个实数根则
△=（2m-1）²-4x1xm²>0
即m<1/4
X1²-x2²=0则 X1²=x2²
X1=正负x2
相等时，m=1/4
相反时，因为X1+x2=-（2m-1）=0
算出m=1/2