在△ABC中，∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC交AC于D点,AE⊥BD交BD于E点,求证：AC=2BE
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延长BD至F，使EF=BE，连结AF，
∴BE=1/2BF，
又∵AE⊥BF，
∴AB=AF，
∴∠1=∠F，
又∵∠1=∠2，
∴∠F=∠2，
∴AF∥BC，
∴∠FAC=∠C，
∵∠C=1/2∠ABC，∠2=∠1/2∠ABC，
∴∠2=∠C，∠F=∠FAD，
∴DB=DC，DF=DA，
∴AC=BF，
∴AC=2BE
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