Question

平抛运动

一座炮台置于距地面60m高的山崖边，以与水平线呈45°角的方向发射一枚炮弹，炮弹离开炮口的速度为120m|s，求：（1）炮弹可达到的最大高度（2）炮弹落到地面时的时间和速度的大小（3）炮弹的水平射程（忽略空气阻力，g取10m|s）

Answer 1

解：将炮弹速度分解：竖直向上分速度Vy=120*sin45，水平分速度Vx=120*cos45。
因只受重力作用，竖直方向做匀减速运动，水平方向做匀速运动。
（1）当竖直分速度为零时炮弹达到最高速度，h1=Vy^2/2g=360m
（2）上升时间t1=Vy/g=8.48s
达到最大高度后炮弹竖直方向开始自由落体，下落时间t2=根号（2*（h1+60）/g）=9.17s，
所以总时间t=t1+t2=17.65s。
下落到地时竖直方向分速度为Vy1=g*t2=91.7m/s，
水平方向分速度仍为Vx,
和速度为V=根号（Vy1^2+Vx^2）=84.85m/s。
(3)水平射程s=Vx*(t1+t2)=1497.43m.

Answer 2

解：炮弹竖直向上分速度Vy为120*sin45,水平分速度Vx为120*cos45。炮弹只受重力作用，所以竖直方向做匀减速运动，水平方向做匀速运动。所以当竖直分速度为零时炮弹达到最高速度。
所以最大高度为h0=Vy^2/2g=(自己算)。，上升时间t0=Vy/g
达到最大高度后炮弹竖直方向开始加速下落，水平方向仍匀速，下落时间t1=根号（2*（h0+60）/g）;所以下落到地时竖直方向分速度为Vy1=g*t1;水平方向分速度仍为Vx,和速度为V=根号（Vy1^2+Vx^2）;水平射程s=Vx*(t0+t1)
过程如上，没时间计算。。。。。