Question

高中数学题!

设抛物线y^2=2x的焦点为F，过点M（根号3，0）的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交与C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比S△BCF/S△ACF=（）
A4/5
B2/3
C4/7
D1/2

Answer 1

（参数法）解：可设点A(2a²,2a),B(2b²,2b).由点A,M,B三点共线可知2ab=-√3.设BP⊥准线L于点P,AQ⊥准线L于点Q.又由抛物线定义知，2b²+(1/2)=|BP|=|BF|=2.===》b²=3/4.结合2ab=-√3,知a²=1.显然(S⊿BCF):(S⊿ACF)=|BC|:|AC|=|BP|:|AQ|=(2b²+1/2):(2a²+1/2)=2:(5/2)=4:5=4/5.选A.