Question

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)（A＞0，ω＞0，|φ|＜π/2）的图像经过（0,1），在相邻两最值点

（x0,2），（x+3/2，-2）（x0＞0）上f(x)分别取得最大值和最小值
（1）求f(x)的解析式；
（2）若函数g(x)=af(x)+b的最大值和最小值分别为6和2，求a,b的值.

Answer 1

f(0)=Asin(φ)=1
maxf=2----A=2,φ=π/6
ωx'+φ=π/2+2kπ-----1
w(x'+3/2)+φ=-π/2+2kπ------2
联立1、2得w = 2/3π?
f(x)=2sin( 2/3πx+π/6)

2a+b=6 -2a+b=2 得a=1 b=4
-2a+b=6 2a+b=2 得a=1 b=4
所以a=1 b=4
（知识点忘得差不多了，不知对不。。。）